大文学

第十九章：国赛小插曲（第1页）

扫了眼教室，徐川沉下心来开始解题。

航天飞机或者运载火箭的轨道计算在物理学内是个相当基础的题目，只不过这个基础是基于大学而不是高中的。

但在掌握了足够的高中知识和一定范围的大学知识后，要做这类型的题目其实也是可以的。

解：（1）由轨道方程可知，r近=R/1+ε，r远=R/1-ε。

总能量E、轨道角动量L为守恒量，则L=mυ近r近=mυ远r远=mυr

或υ=L/mr

系统总能量为E=C/r远+L??/2mr??=-C/r远+L??/2mr??远。

其中C=GMm=mr??υ????

这里利用了GMm/r????=m（υ????/r??）。

由①②③和C的表达式可得

R=L??/m??r??υ????

ε=√1+2EL??/m??r????υ??=√1+2EL/mr??υ??。

至此，第一小题结束，从一个普通高中生的角度来说，写出求轨道参量R、ε大概可以放到高考压轴题中充当第二小问。

不过对于参加CPHO国决的竞赛生来说，这还只是开胃凉菜。

写完第一题第一小问，徐川继续下笔，开始解答剩下的二三四五六七八小问。

总比赛时间就三小时，得抓紧点。

.......

考场中，端着保温杯的中年监考老师慢悠悠的踱步在各個教室中，一边监考一边视察各考生的解题情况。

国决的监考是一个教室两名，一前一后，防止有人作弊，同时也设置三名流动监考老师，以防出现考生晕倒之类的意外情况。